Unidad 1 · Números Enteros

Objetivo de aprendizaje

Representar y operar con números enteros, comprendiendo el concepto de opuesto y valor absoluto.

Desarrollo

Números enteros y la recta numérica

El conjunto de los números enteros es $\mathbb{Z} = \{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\}$.

Para cualquier entero $n$, su opuesto $-n$ cumple:

El valor absoluto $|n|$ representa la distancia de $n$ al cero en la recta numérica:

Operaciones con enteros

Suma: Si los signos son iguales, se suman los valores absolutos y se conserva el signo. Si son distintos, se resta el menor del mayor y se toma el signo del de mayor valor absoluto.

Multiplicación: El producto de dos enteros de igual signo es positivo; de distinto signo, negativo:

Actividad

Completa la tabla usando la propiedad $|a + b| \leq |a| + |b|$ (desigualdad triangular para enteros):

| $a$ | $b$ | $a+b$ | $|a+b|$ | $|a|+|b|$ | |—–|—–|——–|———|———–| | $3$ | $-7$ | | | | | $-2$ | $-5$ | | | | | $4$ | $4$ | | | |

Recursos

• GeoGebra: recta numérica interactiva
• Presentación de clase → [Ver diapositivas]({{ “presentaciones/numeros-enteros/” | relURL }})