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Unidad 1 · Números Enteros

Unidad 1 · Números Enteros

Objetivo de aprendizaje

Representar y operar con números enteros, comprendiendo el concepto de opuesto y valor absoluto.

Desarrollo

Números enteros y la recta numérica

El conjunto de los números enteros es Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}\mathbb{Z} = \{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\}.

Para cualquier entero nn, su opuesto −n-n cumple:

n+(−n)=0n + (-n) = 0

El valor absoluto ∣n∣|n| representa la distancia de nn al cero en la recta numérica:

∣n∣={nsi n≥0−nsi n<0|n| = \begin{cases} n & \text{si } n \geq 0 \\ -n & \text{si } n < 0 \end{cases}

Operaciones con enteros

Suma: Si los signos son iguales, se suman los valores absolutos y se conserva el signo. Si son distintos, se resta el menor del mayor y se toma el signo del de mayor valor absoluto.

Multiplicación: El producto de dos enteros de igual signo es positivo; de distinto signo, negativo:

(−3)×(−5)=15(−3)×5=−15(-3) \times (-5) = 15 \qquad (-3) \times 5 = -15

Actividad

Completa la tabla usando la propiedad ∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣|a + b| \leq |a| + |b| (desigualdad triangular para enteros):

| aa | bb | a+ba+b | ∣a+b∣|a+b| | ∣a∣+∣b∣|a|+|b| | |—–|—–|——–|———|———–| | 33 | −7-7 | | | | | −2-2 | −5-5 | | | | | 44 | 44 | | | |

Recursos

  • GeoGebra: recta numérica interactiva
  • Presentación de clase → [Ver diapositivas]({{ “presentaciones/numeros-enteros/” | relURL }})
Última actualización